집밖은 위험해

신호의 분류

시간의 연속 여부에 따른 분류

- 연속 신호 : 모든 시간에 신호가 끊어지지 않는 신호 x(t)

- 이산 신호 : 특정 시간에만 나오는 신호 x[t]

시간과 값의 연속 여부에 따른 분류

- 값의 연속 여부에 따라서도 분류 가능

ex ) 아날로그 신호 : 시간, 크기 모두 연속적인 신호

      디지털 신호 : 시간, 크기 모두 이산적인 신호

아날로그 신호 디지털 변환 과정

- 샘플링 : 특정 시간 간격마다 값을 얻음

- 양자화 : 이산 시간 연속적인 값을 이산적인 간격이 되도록 올리거나 내림

- 부호화 : 디지털 시스템에 적용할 수 있도록 이진 바이너리로 부호화

주기 여부에 따른 분류

- 주기 신호 periodic signal : 일정 주기마다 동일 파형이 반복되는 신호

- 비주기 신호 aperiodic signal : 위의 조건을 만족하지 않는 신호

대칭 여부에 따른 신호 분류

- 기대칭 신호 : 원점을 중심으로 대칭인 신호

- 우대칭 신호 : y축을 중심으로 대칭인 신호

** 신호의 에너지와 전력

- 신호의 에너지 : 전 구간에서 크기 제곱을 합한 것

- 신호의 전력 : 신호의 에너지를 주기로 나눠 단위시간당 에너지를 구한 것

에너지의 무한 여부에 따른 분류

- 에너지는 전 구간에서 신호의 크기 제곱을 합한 것으로 신호가 유한하지 않으면 발산할 수 밖에 없음

 => 에너지가 유한한지, 무한한지에 따라 분류함

- 에너지 신호 : 에너지가 유한한 신호

- 전력 신호 : 에너지는 무한하나 전력이 유효한 신호

시간에 대해 정의 여부에 따른 분류

- 확정 신호 : 시간의 변화에 따라 값이 정해진 신호

 -> y = 5t + 10

- 불규칙 신호 : 시간의 변화에 따라 값이 확실히 정해지지는 않지만 확률 혹은 평균 처럼 통계적 성질은 유지하는 신호

 -> 주사위 : 매번 다른 눈이 나오지만 각눈의 확률은 1/6, 평균도 1/6, 백색잡음

시스템의 분류

선형성 여부에 따른 분류

- 선형성 : 중첩의 원리가 지켜지는 성질(가산성과 동차성)

- 선형 시스템 : 입출력 사이에 선형성을 만족하는 시스템

- 비선형 시스템 : 입출력이 선형적이지 못한 시스템

입력 시간에 따라 출력의 변화 여부에 따른 분류

- 시불변 시스템 time invariant system : 입력을 넣는 시간에 상관없이 = 입력이 지연된 만큼 출력도 지연되서 동일하게 나오는 시스템  => 출력은 입력에 종속이나 시간에는 독립

- 시변 시스템 time variant system : 입력 시간의 변화에따라 출력이 변하는 시스템

 => 출력은 입력과 시간에 종속됨

- 선형 시불변 시스템 LTI linear time invariant system : 선형성을 띄는 시불변 시스템

 => 신호와 시스템에서는 해석하기 쉬운 선형 시스템을 주로 해석

인과 여부에 따른 분류

- 인과 시스템 : 입력을 넣기 전에 출력이 나지 않는 시스템 => 출력은 현재와 과거의 입력에만 의존하지 미래와 상관x. 대부분의 물리 시스템은 인과 시스템

- 비인과 시스템 : 미래의 값에 영향을 받는 시스템

회로 소자 circuit element

- 수동 소자 passive element : 외부로부터 에너지 공급받아 기능 수행

 -> 저항, 인덕터, 캐패시터

- 능동 소자 active element : 회로에 에너지 줌

 - 전원 electric source

수동 소자

1. 저항 registance

- 에너지를 저장하지 않고 열로 소비하는 소자

- 도전률 conductivity : 고유 저항의 역수

- 컨덕턴스 conductance : 저항의 역수

2. 인덕턴스 inductance

- 전기 에너지로 자기 에너지를 유도 induce 하는 소자. 코일이 사용함

- 여러번 감은 코일(인덕터)에 전류를 보내면 자속이 생김 

- 페러데이 법칙 : 회로에 자속수가 변하면 기전력이 유도됨 -> 유기기전력 induced emf

- 인덕턴스 L의 단위는 [H] 헨리

* 인덕터는 직류의 경우 전류가 변하지 않고, 연결되어 있으므로 단락회로가 된다.

3. 캐패시턴스 

- 전기 에너지를 정전 에너지로 저장하는 정도, 저장하는 소자를 캐패시터라 하며 콘덴서가 사용됨,

- 단위는 [F] 패럿으로 보통 피코 페롯 [pF]가 주로 사용

*  캐패시턴스는 직류의 경우 전류가 변하지 않고, 연결되지 않으므로 개방회로가 된다.

능동소자

- 회로에 에너지를 공급하는 소자로 전압원, 전류원이 있음,

- 직류는 대문자, 교류는 소문자로 표현

저항, 인덕터, 캐패시터의 직렬, 병렬은 생략

브리지 회로

- V_ab의 전압이 0, 평형이 됨을 이용하여 저항을 구함.

델타-Y 등가변환

최근 전기기사를 준비하면서 회로이론과 제어 공학을 공부하게 되었고,

그 과정에 신호와 시스템을 복습할 필요성을 느끼게 되었다.

오랜만에 신호와 시스템을 복습하면서 이에 관한 내용을 정리하고자 한다.

신호의 정의

- 물리적으로 발생하는 일과 특성을 나타낸 것

- 신호의 변화를 관찰함으로서 사람이 필요한 정보 취득

- 수학적으로 표현한다면 독립 변수의 함수로 나타냄

- ex :  평균 기온, 강수량, 전파, 전압 등

신호의 형태

- 유일하지 않고 다양할 수 있음

- 아날로그, 디지털 신호

- 음압, 전압, 힘 등

시스템의 정의

-  입력을 받으면 특정 목적에 맞게 올바른 출력을 만들어 내보내는 장치

- 수학적으로 방정식(모델)로 표현되기도 한다.

시스템의 예시

- R-C 전기회로 : 입력 전압에 따라 단자 전압을 만듬

- 자동차 : 핸들의 각도와 가속도 정도에 따라 차의 방향과 속도 조절

하드웨어 시스템과 소프트 웨어를 이용한 시스템

- 시스템은 전기 혹은 전자회로와 같은 하드웨어로 만들수 있음

- 하드웨어의 기능을 소프트웨어로 구현하여, 하드웨어를 바꿀 필요가 없으며 더 많은 기능을 할 수 있음

- 예시 : 옛날 브라운관 TV에서는 시청밖에 하지 못하였지만, 최근 TV는 시청 뿐만 아니라 유튜브, 인터넷 등 다양한 기능 활용 가능

신호의 처리 과정

1. 신호 입력

2. 변환 : 신호의 형태를 처리하기 좋게 변환

3. 필터링 : 처리 과정에 불필요 하거나 오류를 만들 부분을 제거

4. 해석 : 신호로 부터 필요한 부분을 취득하여 처리

5. 합성 : 적절한 출력을 만들어냄

6. 출력 : 합성된 출력을 내보냄

블록선도를 이용한 신호와 시스템 표현

- 블록선도 : 시스템을 이루는 각 부 시스템을 블록으로 나타내 이를 신호 흐름에 맞게 연결해낸 그림

-연결 방법 : 종속 연결, 병렬 연결, 궤환 연결

- 난방기 온도 제어

시스템의 수학적 모형

- 수학적 모형이란 : 실제 현상/시스템을 뉴턴 운동방정식과 같이 수식으로 나타낸 것으로 실제 현상을 완벽하게 모사하지는 못하더라도 오차를 감안하여 일반화 한 것. 해당 현상/시스템의 중요한 특성만 수학적 모형이 가지고 있다면 어느정도의 오차가 존재하여도 해석에는 문제가 없음.

- 표현 방식 : (입/출력 등의) 신호는 함수, 시스템은 방정식으로 표현

- 위의 신호와 시스템은 시간 영역과 주파수 영역으로 표현 가능함.

  => 시간 영역에 대한 함수

  => 주파수 스펙트럼 : 신호는 시간에 대한 함수라면 주파수 스펙트럼은 주파수에 대한 함수로 나타낸 것

신호의 연속 여부에 따른 분류

- 신호는 시간/주파수 영역에 대한 분류 외에도 연속, 불연속 여부에 따라 구분 가능

- 연속적인 신호를 연속 신호라 하며 x(t), 대표적으로 아날로그 신호 => 연속 신호 처리하면 연속 시스템

- 불연속 적인 신호를 이산 신호라 하며 x[t], 댜표적으로 디지털 신호가 있음 => 이산 신호 처리하면 이산 시스템

신호 기초

- 정현파 sinusoid : 기초적인 신호로 삼각함수 사인파, 코사인파의 형태

- 진폭 : 정현파의 최고 치

- 위상 : 정현파 출발 각도

- 주기 : 정현파의 반복 간격

- 주파수 : 1초간 진동 회수

- 각 주파수 : 1초간 이동하는 각도

신호의 실효치, 평균값

- 실효치 : 주기에 대한 RMS root mean square 값

- 평균값 : 주기 동안의 합한 것을 주기로 나눈 값