신호와 시스템 - 1. 개요

최근 전기기사를 준비하면서 회로이론과 제어 공학을 공부하게 되었고,

그 과정에 신호와 시스템을 복습할 필요성을 느끼게 되었다.

오랜만에 신호와 시스템을 복습하면서 이에 관한 내용을 정리하고자 한다.

 

신호의 정의

- 물리적으로 발생하는 일과 특성을 나타낸 것

- 신호의 변화를 관찰함으로서 사람이 필요한 정보 취득

- 수학적으로 표현한다면 독립 변수의 함수로 나타냄

- ex :  평균 기온, 강수량, 전파, 전압 등

 

신호의 형태

- 유일하지 않고 다양할 수 있음

- 아날로그, 디지털 신호

- 음압, 전압, 힘 등

 

시스템의 정의

-  입력을 받으면 특정 목적에 맞게 올바른 출력을 만들어 내보내는 장치

- 수학적으로 방정식(모델)로 표현되기도 한다.

 

시스템의 예시

- R-C 전기회로 : 입력 전압에 따라 단자 전압을 만듬

- 자동차 : 핸들의 각도와 가속도 정도에 따라 차의 방향과 속도 조절

 

 

하드웨어 시스템과 소프트 웨어를 이용한 시스템

- 시스템은 전기 혹은 전자회로와 같은 하드웨어로 만들수 있음

- 하드웨어의 기능을 소프트웨어로 구현하여, 하드웨어를 바꿀 필요가 없으며 더 많은 기능을 할 수 있음

- 예시 : 옛날 브라운관 TV에서는 시청밖에 하지 못하였지만, 최근 TV는 시청 뿐만 아니라 유튜브, 인터넷 등 다양한 기능 활용 가능

 

신호의 처리 과정

1. 신호 입력

2. 변환 : 신호의 형태를 처리하기 좋게 변환

3. 필터링 : 처리 과정에 불필요 하거나 오류를 만들 부분을 제거

4. 해석 : 신호로 부터 필요한 부분을 취득하여 처리

5. 합성 : 적절한 출력을 만들어냄

6. 출력 : 합성된 출력을 내보냄

 

 

 

블록선도를 이용한 신호와 시스템 표현

- 블록선도 : 시스템을 이루는 각 부 시스템을 블록으로 나타내 이를 신호 흐름에 맞게 연결해낸 그림

-연결 방법 : 종속 연결, 병렬 연결, 궤환 연결

- 난방기 온도 제어

 

시스템의 수학적 모형

- 수학적 모형이란 : 실제 현상/시스템을 뉴턴 운동방정식과 같이 수식으로 나타낸 것으로 실제 현상을 완벽하게 모사하지는 못하더라도 오차를 감안하여 일반화 한 것. 해당 현상/시스템의 중요한 특성만 수학적 모형이 가지고 있다면 어느정도의 오차가 존재하여도 해석에는 문제가 없음.

- 표현 방식 : (입/출력 등의) 신호는 함수, 시스템은 방정식으로 표현

 

 

- 위의 신호와 시스템은 시간 영역과 주파수 영역으로 표현 가능함.

  => 시간 영역에 대한 함수

  => 주파수 스펙트럼 : 신호는 시간에 대한 함수라면 주파수 스펙트럼은 주파수에 대한 함수로 나타낸 것

 

 

 

 

신호의 연속 여부에 따른 분류

- 신호는 시간/주파수 영역에 대한 분류 외에도 연속, 불연속 여부에 따라 구분 가능

- 연속적인 신호를 연속 신호라 하며 x(t), 대표적으로 아날로그 신호 => 연속 신호 처리하면 연속 시스템

- 불연속 적인 신호를 이산 신호라 하며 x[t], 댜표적으로 디지털 신호가 있음 => 이산 신호 처리하면 이산 시스템

 

 

 

 

신호 기초

- 정현파 sinusoid : 기초적인 신호로 삼각함수 사인파, 코사인파의 형태

- 진폭 : 정현파의 최고 치

- 위상 : 정현파 출발 각도

- 주기 : 정현파의 반복 간격

- 주파수 : 1초간 진동 회수

- 각 주파수 : 1초간 이동하는 각도

 

신호의 실효치, 평균값

- 실효치 : 주기에 대한 RMS root mean square 값

- 평균값 : 주기 동안의 합한 것을 주기로 나눈 값