신호와 시스템 - 2. 신호와 시스템의 분류

신호의 분류

 

시간의 연속 여부에 따른 분류

- 연속 신호 : 모든 시간에 신호가 끊어지지 않는 신호 x(t)

- 이산 신호 : 특정 시간에만 나오는 신호 x[t]

 

시간과 값의 연속 여부에 따른 분류

- 값의 연속 여부에 따라서도 분류 가능

ex ) 아날로그 신호 : 시간, 크기 모두 연속적인 신호

      디지털 신호 : 시간, 크기 모두 이산적인 신호

아날로그 신호 디지털 변환 과정

- 샘플링 : 특정 시간 간격마다 값을 얻음

- 양자화 : 이산 시간 연속적인 값을 이산적인 간격이 되도록 올리거나 내림

- 부호화 : 디지털 시스템에 적용할 수 있도록 이진 바이너리로 부호화

 

 

 

 

주기 여부에 따른 분류

- 주기 신호 periodic signal : 일정 주기마다 동일 파형이 반복되는 신호

- 비주기 신호 aperiodic signal : 위의 조건을 만족하지 않는 신호

 

 

대칭 여부에 따른 신호 분류

- 기대칭 신호 : 원점을 중심으로 대칭인 신호

- 우대칭 신호 : y축을 중심으로 대칭인 신호

 

 

** 신호의 에너지와 전력

- 신호의 에너지 : 전 구간에서 크기 제곱을 합한 것

- 신호의 전력 : 신호의 에너지를 주기로 나눠 단위시간당 에너지를 구한 것

 

 

에너지의 무한 여부에 따른 분류

- 에너지는 전 구간에서 신호의 크기 제곱을 합한 것으로 신호가 유한하지 않으면 발산할 수 밖에 없음

 => 에너지가 유한한지, 무한한지에 따라 분류함

- 에너지 신호 : 에너지가 유한한 신호

- 전력 신호 : 에너지는 무한하나 전력이 유효한 신호

 

 

시간에 대해 정의 여부에 따른 분류

- 확정 신호 : 시간의 변화에 따라 값이 정해진 신호

 -> y = 5t + 10

- 불규칙 신호 : 시간의 변화에 따라 값이 확실히 정해지지는 않지만 확률 혹은 평균 처럼 통계적 성질은 유지하는 신호

 -> 주사위 : 매번 다른 눈이 나오지만 각눈의 확률은 1/6, 평균도 1/6, 백색잡음

 

 

 

 

 

시스템의 분류

 

선형성 여부에 따른 분류

- 선형성 : 중첩의 원리가 지켜지는 성질(가산성과 동차성)

- 선형 시스템 : 입출력 사이에 선형성을 만족하는 시스템

- 비선형 시스템 : 입출력이 선형적이지 못한 시스템

 

입력 시간에 따라 출력의 변화 여부에 따른 분류

- 시불변 시스템 time invariant system : 입력을 넣는 시간에 상관없이 = 입력이 지연된 만큼 출력도 지연되서 동일하게 나오는 시스템  => 출력은 입력에 종속이나 시간에는 독립

- 시변 시스템 time variant system : 입력 시간의 변화에따라 출력이 변하는 시스템

 => 출력은 입력과 시간에 종속됨

- 선형 시불변 시스템 LTI linear time invariant system : 선형성을 띄는 시불변 시스템

 => 신호와 시스템에서는 해석하기 쉬운 선형 시스템을 주로 해석

인과 여부에 따른 분류

- 인과 시스템 : 입력을 넣기 전에 출력이 나지 않는 시스템 => 출력은 현재와 과거의 입력에만 의존하지 미래와 상관x. 대부분의 물리 시스템은 인과 시스템

- 비인과 시스템 : 미래의 값에 영향을 받는 시스템