공업수학 - 29. 행렬

행렬

- 숫자를 직사각형 형태로 나열

- 선형계 해석, 고유값 문제, 최적화, 컴퓨터 그래픽 등 다양한 분야에서 응용

 

미분 방정식 경계값 문제에서의 행렬

- 수치적으로 풀면 결과가 행렬로 연립방정식의 해를 구하는 문제가 됨

 

 

행렬 matrix

- 직사각형 형태의 숫자들의 배열

 

정사각행렬 square matrix

- 행과 열의 길이가 같은 행렬

- 주대각성분 principal diagonal component : 정사각행렬의 대각선 위의 성분

 

 

영행렬

- 행렬의 모든 성분이 0인 행렬

 

 

사상 mapping 및 변환 transformation

- 벡터 공간 X, Y에서 X에속하는 벡터 x가 Y에 속하는 벡터 y에 대해 y = F(x)로 대응 correspondence하는 것

 

1차 변환 linear transform

- 선형성을 만족하는 변환

 

 

확률 행렬 stochastic matrix

- 모든 성분이 음의 값이 아니고, 각 행 요소들의 합이 1인 정사각행렬

 

마르코브 과정 markov process

- 현재 상태에 대한 확률이 이전 상태에 의존하는 확률 과정

 

 

 

전치 행렬 transpose matrix

- 행과 열을 바꾸어 얻는 행렬

 

 

삼각행렬 triangular matrix

 

 

 

대각행렬 diagonal matrix

- 주대각 성분을 제외하고 나머지 요소들이 0인 행렬

 

 

스칼라 행렬 scalar matrix

- 주대각성분이 모두 같은 대각 행렬

단위 행렬 unit matrix

- 주대각성분이 1인 스칼라행렬