공업수학 - 27. 내적과 외적

벡터의 곱

- 내적 inner proudct와 외적 outer product

 

 

내적이란?

- 두 벡터의 곱으로 차원이 하나 감소하여 내적이라 부름.

- 점 연산이라 dot product 혹은 결과가 스칼라 값이라 scalar product라고도 부름

 

 

사영벡터란?

- 두 벡터 a와 b가 주어질때, b를 a의 벡터 선상에 사영하여 얻는 a방향의 벡터

 => a에 대한 b의 사영벡터 projection vector of b onto a

- 내적의 정의에 따라 b의 a방향 성분을 구하면

- 사영 벡터의 크기

 

- 단위 벡터를 이용한 사영 벡터 표현

 

외적 outer product

- 외적에 의해 하나의 차원이 증가하여 외적이라고 부름.

- 두 벡터 a, b의 외적을 a x b로 표기하므로 cross product

- 혹은 외적의 결과가 벡터이기 때문에 vector product

 

 

외적 계산

-  다음과 같이 벡터 성분이 주어질때 외적 계산