공업수학 - 26. 벡터 기초

자연에서의 물리량

- 스칼라 scalar : 크기만 가지는 양. ex : 길이, 거리, 속력, 일

- 벡터 vector : 크기와 방향을 갖는 양. ex : 위치, 변위, 속도, 힘

 

위치

- 변위 displacement : 위치의 변화

- 위치 벡터 position vector : 해당 위치를 향하는 물리량

 

벡터

- 시작점 O와 끝점 A을 가짐

- 벡터의 성분 : 시작점을 원점으로 하여 끝점의 좌표축에 대한 요소

- 평면 벡터의 성분

 

- 벡터의 크기 norm, magnitude

 

 

단위 벡터 unit vector

- 크기가 1인 벡터. 벡터 a와 같은 방향을 갖는 단위 벡터 u는 아래와 같음

방향 단위 벡터 directional unit vector

- 각 좌표축에 평행한 단위 벡터

- 3차원 직교좌표계상 x, y, z방향에 대한 방향단위벡터를 i, j, k로 정의

- 각 방향 단위벡터의 요소는 i = [1, 0, 0], j = [0, 1, 0], k = [0, 0, 1]

- 임의의 벡터 a = [a1, a2, a3]은 다음과 같이 방향 단위 벡터로 표현 가능