회귀모형 - 4. 회귀 모형 만들기

회귀 모형 regression model

- 단순 회귀 모형 : 독립변수와 종속변수간에 선형적 관계를 갖는 경우 사용

- 다항 회귀 모형 : 독립변수와 종속변수간에 비선형적인 관계를 같는 경우

 

 

다항 회귀 모형 polynomial regression model

1. 독립변수가 하나인 경우 이차 다항 회귀 모형

2. 독립변수가 2개 인경우 이차다항회귀모형

 

 

 

다항회귀모형 예제 1

1. 데이터 로드, 플롯

- 연도별 교통범죄발생률과 승용차보급률

- 플롯시켰더니 약간 비선형적

 => 2차 다항 회귀모형으로 만들어보자.

* attach(데이터프레임). => plot시 데이터프레임$ 를 생략할수 있음

2. 모형 생성 

- 구한 이차다항회귀모형은 아래와 같다.

 

 

 

 

다항회귀모형 예제 2 : 1990~1992년까지 마라톤 대회 5km 구간별 평균속도

1. 데이터 로드, 플롯

- 데이터 형태를 보니 3차 다항회귀모형을 만들자

 

2. 모형 추정

- beta0 ~ 3까지 pvalue가 매우 작음 => 유의

 

 

 

가변수 회귀모형 dummy variable regression model

- 독립변수에 이산형 변수가 포함되어있는 경우에 사용

- 가변수 dummy variable, indicator variable ; 두가지 값을 갖는 변수

- 예시 : 비누 생산공장에서 부스러기양과 공정속도

=> 교호작용을 고려한 모형

=> 교호작용이 없는 모형

 

 

 

 

R에서 실습

1. 데이터 읽고 산점도 그리기

- line0와 line1은 기울기는 차이없고, 공정에 따라 차이가 있어보임

=> 교호작용이없는 모형을 고려

 

2. 모델 생성

- 교호작용이 없는 모형

- 두 생산 라인은 beta2만큼의 차이가 존재

 H0 : beta2 = 0을 기각한다면 => 두 생산공정에 차이가 존재

- p value가 매우 작으므로 두 생산 공정에 차이가 존재하며, 차이는 53정도.

- adjust R2는 0.9352로 유의

 

 

 

3. 모델 만들기

- 교호작용을 고려한 경우

 

- X:Dline1 의 경우 pval이 0.18로 유의수준보다 크므로 유의하지 않음.

 => 교호작용을 고려하지 않은 모형이 적합.