실험계획 - 3. 일원배치 분산분석

유의확률 = 한계유의수준 = p value

유의수준 = alpha

 

 

 

 

일원 배치의 구조 모형

- 독립 변수(중요한 요인, 인자)가 하나. 이 변수가 종속 변수(반응치)에 어떤 영향을 미치는가?

1. 모수 인자(고정 인자)

- 관심 대상이 되는 반응온도에서 80도, 100도, 120도를 고정된 인자.

- 최적 조건

- 인자의 수준에 따라 반응치의 모평균이 바뀌는가

 

2.변량인자 (랜담인자)

- 80~120도사이 같은 구간 반응 온도는 변량 인자

 

 

일원 배치법의 구조 모형

 

오차 epsilon_ij에 대한 가정

- 정규성, 독립성, 불편성, 등분산성

 

 

 

 

 

 

분산분석

귀무가설 H0 : alpha1 = . . . = alpha_a = 0 

   => 수준 효과간 차이가 없다

   ex. 100도 = 120도 = 130도 .. 에서 차이가 없다.

대립가설 H1 : alpha_i 모두 0은 아니다

  => 어떤 수준에서 효과 간 차이가 있다.

 

변동에 대하여

 

 

분산 분석표와 가설 검정 방법

- 검정 통계량 F0 > F(a - 1, a(r-1) ; alpha)이면 유의수준 alpha에서 귀무가설 기각

- 유의확률 p val < 유의수준 alpha이면 대립가설 채택

 

 

 

일원배치 분산분석 예제 - 납품업체간 직물의 마모도에 유의한 차이여부

- 분산분석표

- 일원 배치 분산분석 결과

 검정 통계량 F0 8.78 > F(3, 12; 0.01) = 5.95

 => 귀무가설 기각

납품업체들 간에 직물 마모도 차이가 존재한다.

 

 

 

 

R로 일원배치 분산분석 실습

- 한계유의수준(유의확률, p val)이 0.00227로 유의수준 0.05보다 작다 => 귀무가설 기각

 업체들간 직물 마모도에 차이가 존재한다.(대립가설 채택)