선형대수 - 고유값과 고유벡터, 추가

문제 1

문제 2

고유값과 고유벡터

- 고유 벡터 : 선형 변환시 방향이 바뀌지 않고 크기만 변하는 벡터

- 고유 값 : 고유 벡터가 변하는 크기

- 고유 값과 고유 벡터는 n차 정방행렬에 n개가 나옴

 

위 문제의 고유값과 고유벡터

 

고유값과 특성 방정식

- 특성방정식을 풀면 고유값을 구할 수 있다.

 

특성 방정식으로 선형 사상의 고유값 구하기

고유값으로 고유벡터 구하기

- 선형 사상을 적용 한 식에 고유 벡터를 대입

 

n차 정방행렬의 p 제곱 구하기

n차 정방행렬의 대각화

- p=1인 경우 고유값으로 이루어진 대각행렬

노름(Norm)

- 벡터의 크기/길이

내적 inner produdct

- 내적 = 스칼라곱 = 도트곱

 

정규 직교 기저

- orthonormal basis

- 각 벡터의 길이가 1이며두 벡터의 내적이 0인 경우

외적 outer product

- 벡터 곱, 크로스곱