선형대수 - 선형사상

선형 사상

- f는 n차원에서 m차원으로의 사상

- 아래의 두 조건을 만족한 경우 사상 f는 n차원에서 m차원으로 선형 사상이라 한다.

 

선형 변환

- 선형 변환(1차 변환) : n차원에서 n차원으로 선형 사상

 

선형 사상과 행렬

- 사상 f는 행렬 m x n와 같은 의미를 갖는다.

 

R^n에서 R^m으로 선형 사상

 

상

- 사상 f에 의해 x_i에 대응하는 집합 Y의 원소

-> 사상 f에 의한 x_i의 상

상과 차원 변환

- 선형 대수를 통해 쉽게 상의 변화를 파악 가능

- n차원이 행렬 m x n를 곱하여 m차원으로 변환