선형대수 - 2. 벡터 공간과 부분 공간, 선형 결합

벡터 공간 vector space

- 아래의 집합이 주어질때, 덧셈과 스칼라 곱 연산이 가능하는 경우 => 아래의 집합 = 벡터 공간

 

벡터 공간의 예시

- 2차원 평면

- 3차원 공간

 

 

부분 공간 subspace

- 집합 A가 벡터 공간 집합의 부분 집합인 경우, A는 부분 공간

 

 

선형 결합 linear combination

- 선형 결합 : 다음의 벡터 집합과 실수 집합이 아래의 결합 관계를 가지는 경우

- 생성 span : 다음의 벡터와 실수의 모든 선형 결합

 

 

선형 독립과 선형 종속

- 아래의 선형 결합이 주어질 때

- 선형 독립 linear independent : 모든 실수(계수)가 0인 경우에만 해가 존재하는 경우 

- 선형 종속 linear dependent : 모든 실수가 0 이외에도 해가 존재하는 경우