확률 - 5. 이산 확률 분포

이산 확률 분포 discrite probability distribution

- 주사위 눈의 값과같이 (셀수 있는) 이산적인 확률 변수를 갖는 확률 분포

 

 

 

이산 균등 분포 discrete uniform distribution

- 모든 확률변수에서의 확률 값이 동일(균일)한 확률 분포

https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_uniform_distribution

 

 

초기하 분포 hypergeometry distribution

- 표본 조사시 모집단에서 표본을 비복원 추출을 하는 경우 이용됨

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

 

 

 

베르누이 분포 bernoulli distribution

- 베르누이 시행 : 서로 배반인 두가지 경우만 발생하는 사건

    ex. 동전 앞면/뒷면,  양품/불량품

- 베르누이 시행 확률 질량 함수

 

- 기대값과 분산

 

http://wiki.analytica.com/Bernoulli

 

 

 

 

 

 

 

이항 분포 binomial distribution

- 일정 확률 p를 가진 독립시행을 n번 반복했을때의 확률 분포

- 이항분포의 확률 질량 함수 pmf와 이에 대한 표기를 다음과 같이 한다.

https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

 

 

 

포아송 분포

- 발생 가능성 p는 매우 작지만 시행횟수 n은 충분히 큰 경우 사용하는 분포

- 포아송 분포는 이항 분포의 근사라 할 수 있음

- 포아송 분포의 확률 질량 함수와 포아송 분포를 따르는 확률 변수 X에 대한 표기

 

- 아래의 그림에선 시행횟수는 k, 발생 게인은 lambda 

https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution