공업수학 - 32. 계급과 역행렬, 행렬식, 크래머 공식

계급 rank

- 행렬 A가 주어질때, 1차 독립인 행 벡터의 최대 갯수를 계급이라 부름. rank A로 표기

* 행 벡터가 3개가 있더라도 1차 독립인 행 벡터가 2개 뿐이면 계급은 2가 됨.

 

동차 선형 시스템 homogeneous linear system

- 입력 벡터 B가 0인 선형 시스템으로 자명해 trivial solution은 모두 0이 됨.

 

역행렬 inverse matrix

- 정사각 행렬 A, B가 주어질때 A B = I를 만족하는 행렬 B는 A의 역행렬

 

역행렬의 존재 여부에 따른 분류

- 정착 행렬 regular matrix, 가역행렬 invertible matrix : 역행렬이 존재하는 행렬

- 특이 행렬 singular maxtrix : 역행렬이 존재하지 않는 행렬

 

 

 

 

행렬식 determinant

- 행렬의 판별식

- 2 x 2 행렬식

- 3 x 3 행렬식

 

부분행렬 submatrix

- 성분 a_ij의 행과 열을 제외한 행렬

 

여인수 cofactor

-해당 행렬의 성분에 대한 부분 행렬의 행렬식

 

 

수반 행렬 adjoint matrix

- 행렬 A의 역행렬을 구할때 사용되는 행렬

 

 

 

수반 행렬로 역행렬 구하기

 

 

크래머의 공식 cramer's formula

- 선형 시스템 AX = B가 주어질떄 k번쨰 성분의 해를 구하는 법