파이썬 로보틱스 - SLAM 복습

SLAM이란?

 SLAM은 Simultaneous Localization and Mapping의 약어로 로봇 공학에서 주요한 분야 중

하나인 로봇의 동시적인 위치 추정과 지도 작성에 대한 문제를 말합니다.

 

SLAM의 필요성

 일반적인 경우 로봇은 주변 환경에 대한 정보, 즉 지도를 가지고 있지 않으며

그러한 공간에서 자신의 위치를 인지할 필요가 있습니다.

 이 문제를 해결하기 위해 지도를 작성하고, 작성된 지도를 기반으로

자신이 어디에 있는지 추정하는 것이 필요하게 되었습니다.

 

 

 

 

SLAM의 종류

 슬램 문제 종류로 2가지가 있습니다.

1. 온라인 슬램 online slam problem

 온라인 슬램은 제어 입력과 관측치들이 주어질때 지도와 로봇의 순간적인 위치를 추정하는 문제 입니다. 

많은 온라인 슬램 알고리즘은 시간이 지남에 따라 이전의 관측치와 제어 입력을 버리게 됩니다.

2. 완전 슬램 full slam ploblem

 완전 슬램은 온라인 슬램과 달리 지도와 로봇의 전체 경로를 추정하는 문제입니다.

 

완전 슬램으로 온라인 슬램 구하기

 온라인 슬램은 완전 슬램의 이전 자세들을 적분한 결과로 구할수 있으며,

매 시간마다 이러한 적분이 수행되어 로봇의 현재 위치를 구하게 됩니다.

 

 

 

 

 

슬램과 추정

 슬램은 근본적으로 연속 요소와 이산 요소를 추정하는 문제라 할수 있습니다.

1. 연속 요소

  슬램에서 추정해야할 연속 공간 요소로 지도 상에 존재하는 물체의 위치와

로봇의 자세 변수가 있습니다.

2. 이산 요소

 슬램에서 추정을 해야하는 이산 공간 요소로 대응 관계가 있습니다.

여기서 대응관계란 슬램 알고리즘이 현재 찾은 물체가 이전에 찾은 물체인지

관계를 찾아내는것을 말합니다.

 

 

 

 

 

슬램과 대응관계

 대응 관계를 다루는 온라인 슬램의 사후확률은 아래와 같습니다.

 완전 슬램의 경우는 다음과 같습니다.

 온라인 슬램 사후확률은 완전 슬램의 이전 자세들을 적분하고,

이전 시간들의 대응관계를 합하여 구할 수 있습니다.

 

 

 

 

완전 슬램의 한계

 온라인 슬램과 완전 슬램은 슬램 문제의 표준이라 할수 있으나

완전 슬램 사후확률은 모든 변수들을 계산하여야 하므로 다음의 두가지 이유로 불가능 합니다.

(1) 연속 공간이 매우 크며, (2) 이산 대응관계 변수들도 많습니다.

 

 

 

슬램 문제에서 대응관계 변수 근사화의 필요성

 수 많은 슬램알고리즘들은 수만개 혹은 그이상의 특징들을 다루며,

대응 관계가 알려진 경우라 해도 계산해야할 양이 아주 많습니다.

 하지만 일반적인 경우 대응관계를 알수 없으므로,

모든 대응관계 변수의 백터는 시간에 따라 지수적으로 증가하게 됩니다.

즉, 실제 슬램 알고리즘을 사용할 때는 대응 관계를 다루기 위해 근사화가 필요합니다.