확률적 로봇공학 - 6. 관측

6. 관측 measurement

6.1 개요

 관측 모델은 확률 적 로봇 공학에서 동작 모델 다음으로 다룰 주요 모델로, 관측 모델은 물리적 현실에 대한 센서 관측치를 처리하는 과정을 나타냅니다. 오늘날 로봇 공학에서는 점 센서나 레이저, 카메라 등 다양한 센서들을 사용하고 있습니다. 이 모델은 센서에 의존하는데 영상 센서는 사영 기하학에 의해 가장 잘 모델되고, 소나 센서는 주위 환경 표면의 반사파나 음파를 이용하여 최적의 모델을 구할 수 있습니다.

 

 확률적 로봇 공학에서 센서 관측치에도 노이즈도 모델링하는데, 그 모델에서는 센서 내부에 존재하는 불확실성을 다룹니다. 관측 모델은 조건부 확률 p($z_t$ |$x_t$, m)으로 정의되는데 $x_t$는 로봇의 자세 $z_t$는 관측치, m은 주위 환경에 대한 지도가 됩니다. 이 장에서 레이저 센서 전반에 다룰것이지만 여기서 사용하는 개념과 방정식들은 이 센서에만 사용할수 있는 것이 아니고 다른 종류의 카메라나 바코드를 이용한 랜드마크 검출기 같은 센서에도 적용할 수 있습니다.

 

그림 6.1 (a) 주변 환경에 대한 로봇의 초음파 스캔. (b) 초음파 센서의 오류. 센서의 동작 각도 절반을 넘는 반사각 알파인 경우 이 효과가 발생

 

 이동 로봇이 센서로 주위 환경을 인지하는 문제를 나타내기 위해서 그림 6.1은 24개의 초음파 센서 배열이 정비된 이동로봇으로 복도에 대한 스캔 데이터를 얻은 것을 보여주고 있습니다. 각 센서에 대한 측정된 거리는 검은 선이.고, 지도의 형태는 연한 회색으로 그려지고 있습니다. 하지만 가장 가까운 물체 거리에 대한 대부분의 측정치는 해당 물체를 감지하는데 실패하였습니다. 소나는 거리 측정에 적합하지 않는것은 센서 노이즈 때문으로 볼 수 있습니다. 이 노이즈는 기술적으로 예측은 가능하나, 기울어진 표면(벽같은)에 측정시 반사파는 센서와 다른 방향으로 가버리게 되는데 이는 그림 6.1b와 같습니다. 이를 정반사 specular reflection라 부르며 더 먼 거리로 측정하게 됩니다. 정반사의 우도는 표면 물질과, 포면까지의 거리, 그리고 센서의 민감도 같은 성질에 의존하게 되는데, 다른 에러로는 쇼트리딩으로 다른 센서사이 크로스톡이나 사람 같은 설계되지 않은 물체에 의해 발생합니다.

 

경험으로 보건데 센서 모델이 더 정확할수록 더 좋은 결과를 구할수 있으며 이미 이 중요성을 2.4.4장에서 살펴보았습니다. 현실적으로 그러나 센서를 정확하게 설계하는것은 다음의 2가지 이유로 불가능 합니다.

 

 첫번째로 정확한 센서 모델 개발은 시간 소모가 크고, 두번째 이유는 정확한 모델은 우리가 모르는 상태 변수들(표면 물질)까지 필요로 합니다. 확률적 로봇공학에서는 확률적인 측면에서 센서모델의 부정확도를 수용하고 있으며, 결정론적인 함수 $z_t$ = f($x_t$) 대신 조건부 확률 밀도 p($z_t$ | $x_t$)로 측정 과정을 설계함으로써 센서 모델의 불확실성이 비결정론적인 방법으로 수용시킵니다. 여기에 기존의 로봇 공학과 다른 확률적인 기술들의 이점이 존재하며 현실적으로 정확한 모델을 사용하지 않아도 됩니다. 하지만 확률적 모델을 고안할 때 센서 측정에 영향을 주는 다른 불확실성을 다루어야 합니다.

 

 많은 센서들이 동작할때는 하나의 수치 측정 값보다 여러개를 만들어 냅니다. 예를 들면 카메라는 여러 배열(밝기, 세츄레이션, 색상)을 만들며, 비슷하게 레이저는 거리 스캔 데이터를 만듭니다. 이러한 센서 측정 $z_t$에 존재하는 값의 수를 K개라 한다면 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

 

 

 $z_t^k$를 각각의 센서 측정치(하나의 거리값)으로 사용하겠는데, 그러면 이 각각의 측정 우도를 곱하여 p($z_t$ | $x_t$ , m)을 근사화 시킬수 있습니다.

 

 기술적으로 이것은 2.4.4에서 다루었던 마르코브 가정으로 각각의 개별적인 측정치 사이에 독립 가정을 두고 있습니다.

이 가정은 이상적인 경우에만 사실로 2.4.4장에서 노이즈가 의존적인 다양한 이유들을 살펴보았습니다.  의존성을 설명하기 위해서 거리에 대한 요소들이 존재하기 때문인데, 중간에 사람이 센서의 측정치를 방해할수도 있고 모델 m에 에러가 존재하거나 사후확률 근사시 등에서 발생 할 수있습니다. 하지만 독립 가정을 위반하더라도 크게 걱정할필요는 없고 이 문제에 대해 차후 장에서 다루어보겠습니다.