확률적 로봇공학 - 5.6 정리

5.6 정리

 이번 장에서는 평면에서 동작하는 이동로봇의 두가지 확률적 동작 모델들을 살펴보았습니다.

 

- 확률적 동작 모델 p($x_t$ | $u_t$, $x_{t-1}$)에 대해 살펴보았고 여기서 고정 시간 주기 dt에 대해 제어 $u_t$는 평행 이동/회전 속도로 주어집니다. 이 모델을 구현하는데 두가지 제어 노이즈 파라미터로 평행이동과 회전 속도는 사후확률 공간을 만드는데 부족하여 3번재 노이즈 파라미터인 마지막 회전을 사용하여 표현하였습니다.

 

- 다른 동작 모델로 로봇의 오도메트리를 입력으로 사용하는 것을 살펴보았는데 오도메트리 측정치는 3가지 파라미터인 초기 회전, 평행이동, 마지막 회정으로 이루어져있습니다. 확률적 동작 모델은 이 세 파라미터 모두 노이즈에 영향을 받는다고 가정하여 구현하며, 오도메트리 측정치는 기술적으로는 제어가 아니지만 그 값들을 제어치로 사용하여 추정 문제에서 간편하게 사용하였습니다.

 

- 이 동작 모델 둘다 구현하는 방법을 살펴봤는데 하나는 p($x_t$ | $u_t$, $x_{t-1}$)를 닫힌 폼으로 계산하는것이고 하나는 p($x_t$ | $u_t$, $x_{t-1}$)로부터 샘플을 생성시키는 방법이 있습니다. 여기서 닫힌 형태 표현법은 입력 $x_t$, $u_t$, $x_{t-1}$이 사용되어 출력은 수치적은 확률 값이 됩니다. 이 확률을 계산하기 위해서 알고리즘은 제어 파라미터와 실제 치를 비교하기위해 동작 모델을 뒤집습니다. 샘플링 모델은 이러한 역변환을 요구하지는 않지만 동작 모델 p($x_t$ | $u_t$, $x_{t-1}$)의 전행 모델을 구현하며, 입력 값으로 $u_t$, $x_{t-1}$과 출력으로 p($x_t$ | $u_t$, $x_{t-1}$)를 따르는 임의의 $x_t$가 됩니다. 닫힌 형태 모델은 몇몇 확률적 알고리즘이 필요하나, 다른건 파티클 필터 같은 셈플링 모델을 사용하게 됩니다

 

- 마지막으로 이 모델들을 지도에 합치는 과정을 보았는데, 확률 p($x_t$ | $u_t$, $x_{t-1}$, m)은 지도 m을 조건부 확률로 합친 것으로 로봇이 존재하는지를 나타내는 지도는 자세 $x_{t-1}$에서 $x_t$ 로 이동을 시킬때 영향을 주게 됩니다. 이 확장에서는 근사화 시키며 최종 자세의 유효성을 확인하면 됩니다.

 

 여기서 살펴본 동작 모델들은 예시들만 존재하지만 로봇 공학 구동기 분야에서 평면 공간보다 더 넓게 다루고 있습니다. 단순히 이동 로봇 분야에서만 해도 이 모델에 다루지 못한 수많은 장치들이 있으며, 예를 들면 모든 방향으로 이동 가능한 홀로노믹 로봇 같은것도 있습니다. 여기서는 로봇 동역학을 다루지는 않지만 대부분의 로봇은 물리적 법칙을 따르고, 노이즈 파라미터로 정할수 있는 아날로그적으로 설계 됩니다.

 

 동역학적 모델을 다루기 위해서 기체의 동역학적 상태를 다루는 속도 벡터까지 로봇의 상태가 확장되어야 합니다. 다양한 방법으로 직관적으로 할수 있지만 이 책 범위를 넘어가므로 센서 측정에 대한 중요한 주제들을 다루어 보겠습니다.