제어공학 2 -25 자동차 서스펜션 제어 설계

서스펜션 제어 시스템

- 자동차의 흔들림이나 충격을 최소한으로 억제

=> 주행 중 흔들림을 줄여줌

 

 

자동차 서스펜션 모델링 - 운동방정식

1. 가정

- 질량 M1인 차체가

- 질량 M2인 자동차 현가장치(서스펜션)와 스프링, 댐퍼로 연결되어 있고

- 서스팬션은 타이어(또다른 스프링과 뎀퍼 모델)를 통해 지면과 연결

- 차체와 서스펜션 사이에는 둘 사이의 간격을 조절해 주는 능동형 엑추에이터가 있어 힘 u를 줄 수 있음,

* 차체의 변위 X1

* 서스팬션의 변위 X2

* 지면 변화에 의한 입력 W

 

차체의 질량 M1, 서스펜션의 질량 M2

두 질량에 대한 운동 방정식

 

전달함수

- U. W를 입력

- X1-X2를 출력으로하는 전달함수 G1과 G2를 구함

 

- 파라미터 가정

M1=250kg

K1=8000N/m

b1=30Ns/m

M2=100kg

K2=50000N/m

b2=1500Ns/m

 

- 성능 지수

W=0.1m 스텝입력

- X1-X2의 정착시간(W+-1%) < 5초

- X1-X2의 퍼센트 오버슈트 < W의 5%

-> X1-의 X2 정상상태 과도응답 특성이 W에 무관하게 0에 가까운것이 목표

 

 

개루프 시스템 스텝 응답 1

- U가 입력, W=0

- 정착시간 +- 1% = 37초

- 퍼센트 오버슈트 80% -  최대 오버슈트 = 0.000225로 정상상태응답 0.000123의 +80% 

- 정착시간과 퍼센트오버슈트 줄이기 위한 제어기 필요

 

 

개루프 시스템 스텝 응답 2

- 지면 입력 W=0.1m, 엑추에이터 U=0

=> 정착시간 5초, PO 5%이내가 되도록 제어기 필요

앞섬 제어기 설계

- 자동치 서스페션 시스템 과도응답 특성을 개선해야함 -> 앞섬제어기 사용

1. 현 시스템 보드 선도 평가

 - 보드선도의 크기 값들이 0dB 보다 너무 낮음 -> 보드를 적절한 페이스 마진을 갖도록 쉬프트 해야함

 

2. 크기에 게인 K를 곱해 저주파에서 0dB부근으로 시프트 시킴

- -80dB -> 0dB로 옮기고자함

-  20 log 10^4 = 80dB

-> K=10^4으로 준다

=> 저주파 영역이 0dB로 올라옴

 

3. 페이스 마진 구하기

- 크기 0dB의 주파수 6.62에 대한 위상여유를 볼 수 있음

위상여유

- w_c =7도 부근에 위상여유가 10도에 불가함

-> 두개의 앞섬제어기 사용

-> 7도 근처에 위상여유 140도 추가

(한 제어기당 70도)

 

 

앞섬 제어기 설계

 

- 페이즈 마진이 크게 상승함