대학수학 - 4. 수학과 컴퓨터 과학의 분야

수학

- 현실의 문제를 추상화하여 해결하기 위한 과학적 언어

 

수학의 종류

- 대수학 algebra : 수학의 일반적인 성질을 연구하는 분야

- 해석학 analysis : 미분과 적분을 이용하여 함수의 연속성을 탐구하는 학문

- 기하학 geometry : 공간에 존재하는 도형의 성질(ex. 치수, 모양, 상대적 위치) 등을 다루는 학문

                       => 다루는 대상으로 점, 선, 면, 도형, 공간 등 존재

- 위상수학 topology : 연결성이나, 연속성, 작은 변화에 의존하지 않는 기하학적 성질을 다룸

- 이산수학 discrete mathematics : 정수, 그래프, 논리 연산 처럼 연속되지 않은 서로 구분되는 값을 다루는 학문

- 확률론 probability theory : 확률에 대해 연구하는 분야. 통계학의 기초

                           => 비결정론적인 현상 nondeterminsitic phenomenon을 수학적으로 표현하기 위함.

- 통계론 statistics : 산술적인 방법을 이용하여 다량의 데이터들을 관찰하고, 정리 분석하는 분야

https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%95%B4%EC%84%9D%ED%95%99_(%EC%88%98%ED%95%99)

 

 

컴퓨터 과학의 분야들

- 계산 이론 theory of computation : 어떤 문제들을 푸는게 가능한지. 어떻게 효율적으로 푸는지 다루는 학문.

                          => 계산 가능성 이론과 계산 복잡도 이론으로 나뉨 + 추상 기계(튜링 머신)을 다룸

- 시스템 아키텍처 system architecture : 시스템 구조, 행위 등을 정의하는 개념적인 모델링하는 학문

- 컴퓨터 그래픽스 Computer Graphics : 컴퓨터를 이용해 실제 영상을 조작하거나 새로운 영상을 만드는 기술

- 계산 과학 : computational science : 과학/공학 문제를 수치적 방법과 컴퓨터로 푸는 분야

     => 계산 과학에서 주로 사용하는 방법들 : 수치 해석, 룽게 쿠타방법, 몬테카를로 방법, 퓨리에 변환, 뉴턴 방법 등

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9D%B4%EC%82%B0%EC%88%98%ED%95%99