통계 - 8. 가우시안 분포 매트랩 실습

1. 정규 분포를 따르는 임의의 수 생성

clc;
clear all;


% 균일 분포를 따르는 임의의 수 생성
% randn(p, q)
% p : 생성할 데이터 행의 갯수, q: 생성할 데이터 열의 갯수
p = 5;
q = 5;

X = randn(p, q)

 

2. 평균과 공분산이 주어질때. 가우시안 임의의 수 Y를 생성하기(구형 과정의 경우)

- 아래의 식을 만족하게 만들면됨

- 샘플 데이터 집합 X = {x1, ..., xn}으로 구성, 샘플 데이터 갯수 N = 10000

- 평균과 공분산이 아래와 같이 주어질때 결과

 * 공분산은 각 차원에서의 분산값이 모두 8000인 구형 확률 과정

- Y(1:10, : ) => 1~ 10번째 샘플 데이터 출력

- scatter 함수로 1~ 500번째까지 샘플데이터 산점도로 출력

   => 평균 730, 1090을 중심으로 샘플 데이터가 구형 분포됨을 볼수 있음.

 

clc;
clear all;

N = 10000;
mu = [730, 1090]
sigma1 = [8000 0;0 8000];

X = randn(N, 2);
Y = X * sqrtm(sigma1) + repmat(mu, N, 1);

Y(1:10, :)
scatter(Y(1:500,1), Y(1:500,2));
grid on
axis tight

 

 

 

2. 대각 공분산인 경우

- 대각 공분산 성분만 존재하는 경우. 기울어짐 없이 데이터 축과 평행

clc;
clear all;

N = 10000;
mu = [730, 1090]
sigma1 = [8000 0;0 18500];

X = randn(N, 2);
Y = X * sqrtm(sigma1) + repmat(mu, N, 1);

Y(1:10, :)
scatter(Y(1:1000,1), Y(1:1000,2));
grid on
axis equal

 

 

 

 

 

3. 완전 공분산 행렬의 경우

- 축과 평행한 대각 공분산 행렬과 달리 한쪽 방향으로 기울어짐이 존재

 => 확률 변수간 상관관계가 존재. x1이 조금변할때 x2가 크게 변함

clc;
clear all;

N = 10000;
mu = [730, 1090]
sigma1 = [8000 8400;8400 18500];

X = randn(N, 2);
Y = X * sqrtm(sigma1) + repmat(mu, N, 1);

Y(1:10, :)
scatter(Y(1:1000,1), Y(1:1000,2));
grid on
axis equal