최적화 - 2. 1 변수 함수

미분(도함수) derivative

- 함수 f : (a, b) -> R이 주어질때 아래의 극한값

 

상미분 ordinary derivative

- 일변수 함수의 미분

 

 

고차 미분 high order derivative

- 함수 f(x)가 주어질때 여러번 미분한 것

 

 

 

 

 

 

 

평균값 정리 mean value theorem

- 구간 [a, b]에서 미분 가능한 함수 f(x)가 존재할때, 그 사이에서의 기울기 값들도 존재

 

테일러 급수 talyor series

- 함수 f(x)가 주어질 때, x*에서 미분 가능한 경우 무한 다항식의 합으로 정리할수 있음

 * 거듭 제곱 급수를 정리하여 구할 수 있음.

 

 

 

용어 정리

- 최소자 minmizer : f(x)를  최소로 하는 x

- 최소값 minimum : 최소인 f(x)

- 임계지점 critical point : f'(x) = 0인 지점 -> 임계점에서 함수 f(x)는 최소값 or 최대값이 됨

- 전역 최소자 global minimizer : 모든 범위에서의 최소값

- 지역 최소자 local minimizer : 일부 구간에서의 최솟값