공업수학 - 14. 상수 계수 2차 미분방정식과 특성 방정식

상수 계수를 갖는 2차 동차 선형 미분방정식의 해 구하기

- 아래의 상수 계수 a, b, c를 갖는 2차 동차 미분방정식이 주어질때 

 

다음의 가정을 통해 특성방정식 characteristic function 을 구할 수 있음

특성 방정식의 근 경우의 수

- 서로 다른 두 실근을 갖는 경우

- 중근을 갖는 경우

- 허근을 갖는 경우

 

 

 

2차 미분 방정식의 해를 지수함수(y = e^{mx})로 가정한 이유

- 지수함수는 미분해도 상수곱만 다른 지수함수이며, 풀어야 하는 미방들은 상수 계수이기 때문