공업 수학 - 12. n차 미분방정식의 해 구성

n차 동차 선형 미분방정식 n-th order homogeneous linear defferential equation

 

기본 해 집합 fundamental set of solution

- 위 식에서 1차 독립인 해 y_1, . . ., y_n을 원소로 갖는 집합을 기본 해 집합이라 함.

 

일반 해 general solution

- 다음의 식이 일반해가 됨

 

 

 

 

 

 

 

n차 비동차 선형미분방정식 n-th order nonhomogeneous linear defferential equation

- 아래의 식과 같이 g(x)가 0이 아닌 미분방정식

 

비동차 선형 미분방정식의 특수해와 동차해

- 특수해 particular solution : 비동차 선형미분방정식을 만족하고, 임의의 상수를 포함하지 않는 함수 y_p

- 동차해 homogeneous solution : g(x) = 0으로 할때 동차 선형미분방정식의 일반해 y_h

 

 

비동차 선형 미분방정식의 일반해