공업 수학 - 2. 함수와 도함수

공업 수학 관련 함수와 도함수 기초

 

미분 방정식에서의 수

- 상수 constan : 일정한 수

- 변수 variable : 변하는 수로 기호를 사용해 표기

 

함수의 형태

- y = f(x)

=> 두 변수 x와 y간의 상관 과계를 나타냄

 

함수의 관련 개념

- 독립 변수 independent variable : 독립적으로 변하는 변수

- 종속 변수 dependent variable : 독립 변수의 값에 따라 종속적으로 변하는 수

- 정의역 domain : 독립 변수의 집합

- 치역 range : 종속 변수의 범위

- 그래프 graph : 함수에 의해 대응되는 변수들의 관계를 그린것.

 

 

1변수/다변수 함수

- 1변수 함수 single variable function : y = f(x)과 같이 독립변수가 하나인 경우

- 다변수 함수 multiple variable function : y = f(x, y, z)와 같이 독립 변수가 여러개 인 함수

 

상미분 ordinary derivative

- 1변수 함수에 대한 미분

 

편미분 partial derivative

- 다변수 함수 z = f(x, y)는 독립 변수가 2개므로 미분도 x, y에 대한 경우 2가지가 있음.

- 각 독립 변수에 대한 미분을 편미분이라 하며 미분되지 않는 독립변수는 상수로 취급

양함수와 음함수

- 양함수 explicit function : 일반적인 함수로 독립변수 x와 종속 변수 y가 다른 항으로 나눠진 함수

- 음함수 implicit function : 독립 변수와 종속 변수가 같은 항으로 몰린 함수