그래프 기반 SLAM 튜토리얼 - 4. 그래프 기반 SLAM

4. 그래프 기반 SLAM

 그래프 기반 SLAM 방법은 가공되지 않은 센서 데이터들 이용하여 간소화된 추정 문제로 만듭니다. 이러한 로 관측 데이터들은 그래프 상에 에지로 대체되며, 가상의 측정치들로 볼수 있겠습니다. 더 자세하게 설명하자면, 두 노드 사이에 에지가 존재하며 이들은 두 자세 사이의 상대적인 위치가 주어질때 관측치에 대한 확률 변수로 표기 됩니다.

 

 일반적으로 관측 모델 p($p_t$ | $x_t$, $m_t$)는 멀티 모달이므로 가우시안 가정을 적용할수 없습니다. 이런 이유로 단일 관측 $z_t$는 그래프 상에 존재하는 다른 자세들과 연결되는 다중 포텐셜 에지들이 될수 있으며, 그래프 연결성은 확률 분포로 설명해야 합니다. 추정 과정에서 멀티 모달을 직접적으로 다룬다면 복잡도가 크게 증가될수 있습니다. 그 결과 가장 실용적인 방법들은 가장 가능성있는 토플로지로 추정치들을 제한합니다.

 

그래서 관측을 이용하여 가장 높은 가능성을 가진 제약을 결정하여야 합니다. 이 결정은 로봇의 자세에 대한 확률 분포를 이용하며, 이 문제를 데이터 연관으로 볼수 있으며, SLAM의 프론트앤드에서 주로 다루게 됩니다. 올바른 데이터 연관을 구하기 위해서 프론트엔드는 로봇의 궤적 p($x_{1:T}$ | $z_{1:T}$, $u_{1:T}$ )에 대한 조건부 사전확률의 일관적인 추정치를 필요로 합니다. 이 작업은 로봇이 주행하는 동안 프론트 앤드와 백앤드 사이에 끼워져야 합니다. 그러므로 백앤드의 정확도와 효율성은 좋은 SLAM 시스탬을 설계하는대 매우 중요합니다.

 

 이 튜토리얼에서는 데이터 연관에 대한 복잡한 방법을 다루지는 않을 것이나, 그런 방법들로는 스팩트럴 클러스터링, 조건부 한정분기나 백트래킹 방법같은게 있습니다. 이런걸 고려하기 보다는 프론트엔드에서 일관된 추정치를 주고있다고 가정해서 보겠습니다.

 

그림 6. SLAM 과정의 자세 그래프 표현. 그래프 상의 모든 노드들은 로봇의 자세를 의미합니다. 가까운 자세들끼리는 에지로 연결되어 있으며, 이 에지는 로봇의 자세 사이에서 관측으로 생기는 공간적인 제약들을 나타냅니다. 에지 $e_{t-1 t}$는 연속적인 자세들 사이에 있으며, 오도메트리 측정치를 설계하며, 다른 에지들은 동일하 환경에서 다중 관측으로부터 만들어지는 공간적인 제약조건들을 의미합니다.

 

 관측이 가우시안 노이즈의 영향을받고, 데이터 연관을 알고 있다면 그래프 기반 지도작성 알고리즘의 목표는 로봇의 궤적에 대한 가우시안 사후확률 근사를 계산하는것이 될겁니다. 이는 관측 우도를 최대화시키도록 하는 노드 형태로서 가우시안의 평균을 계산하는 것을 다루게 됩니다. 이 평균은 가우시안의 정보 행렬이라고도 알려져 있습니다. 앞으로 제약조건 최적화 문제로 이러한 최대치를 찾는 작업들에 대해 정리하겠습니다. 그리고 앞으로 사용할 표기법들을 그림 6에서 소개하겠습니다.