이산 수학 - 2 수의 종류

 

자연수의 집합

- N = {1, 2, 3, ...} -> N(Natural Number}

 

정수의 집합

- Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} => Z(Zahlen) : 독일어로 정수 의미

- N $\subset$ Z 

 

유리수의 집합

- Q = {x | x = $\frac{b} {a}$, a는 0이아닌 정수, b는 정수} -> Q(Quotient)

- N $\subset$ Z $\subset$ Q

 

실수의 집합

- R = {x | x는 소수로 표현 가능} => R(Real Number)

-  N $\subset$ Z $\subset$ Q $\subset$ R

 

 

무리수

- I = {x | x는 실수지만 유리수가 아닌 수 } => I(Irrational Number)

 

 

방정식 $x^2$ = -1을 만족하는 실수 x 존재 여부

-> 실수의 제곱은 음수가 될수 없음

 

허수 i

- $x^2$ = -1을 만족하는 x중의 하나를 i로 표시

- i = $\sqrt(-1)$, i^2 = -1

 

 

복소수 집합

- C = {x | 실수 a, b에 대해서 x = a + bi} => C(Complex Number)

- x = a + bi ( a는 x의 실수부, x는 i의 허수부)

 

켤레 복소수

- x = a + bi가 있을때

- $\bar{x}$ = a - bi를 x의 켤례 복소수라 한다.

- x축에 대해 대칭

 

 

복소수, 평면 벡터, 좌표 평면의 관계

- 벡터 : 시작점과 끝점으로 구성. 시작점에서 끝점을 향하는 화살표, 이 화살표의 길이를 벡터의 크기가됨

 -> a + bi의 길이 =  | a + bi |