통계 - 16. 실험계획법과 검정

용어 

- 요인 factor : 결과값의 산포에 영향을 주는 원인들 중 실험에서 직접 취급되는 원인

- 반응 response : 실험의 결과로 얻어지는 양적자료

- 수준 level : 실험을 하기 위한 요인의 속성 

- 처리 treatement : 요인의 수준 혹은 요인 수준의 좋바

- 실험 단위 experimental unit EU : 처리받는 대상, 다른 처리가 가해지는 최소 단위

- 관측 단위 Observational unit OU

 

 

 

 

일원 배치법 One-way ANOVA

- 고려하는 요인이 하나인 경우로 완전 랜덤화 설게를 전제로함

- 각 처리에 대한 데이터들은 정규분포를 따르는것을 가정

- mu_i = i번쨰 처리의 모평균

- 공통분산 sigma2를 가정

- 균형자료(등반복실험)을 가정

- 데이터 구조  => i번째 처리에서 j번째 반복을 함

- 모형

- 가설

- 분산분석표

- 총변동 등 정리

 

 

 

 

 

 

MS 제곱평균 Mean Square

 

 

 

 

 

 

완전 랜덤화 설계 CRD Completely Randomized Design

- N = rt 개의 EU를 사용하여 t개의 처리 비교

 

 

 

 

이원배치법

- 고려하는 변수가 2가지 있을떄.

 

 

 

범주형 자료분석

 

 

적합도 검정 goodness of fit test

- 관측 결과가 가설에 의해 주어진 확률분포를 잘 따르는지 확인하는 검정방법

 => 관측 도수의 기대도수에 대한 적합성여부 판정

- 가설 

 H0 : 관측 도수는 기대 도수를 잘 따른다.

 H1 : 관측 도수는 기대 도수를 잘 따르지 않는다.

- 검정 통계량 

 

 

 

 

 

 

1. 범주형 자료분석 (독립성 검정)

- 범주형 대 범주형

- 귀무 가설 h0 : 두 범주형 변수간 차이 x, 관계 x, 영향 x

- 대립가설 h1 : 두 범주형 변수간 차이 o, 관계 o, 영향 o

 => 우리는 두 변수간에 관계, 영향이 있는지 알고싶기 때문

 

2. 분산 분석

- 범주형 vs 연속형

- 귀무가설 h0 : 범주형 변수의 수준별로 연속형 변수의 평균이 같다. 동일하다.

- 대립가설 H1 : 범주형 변수의 수준별로 연속형 변수의 평균이 같지 않다.차이가 있다.

 

 

3. 상관 분석

- 연속형 vs 연속형

- H0 : 두 변수는 관계가 없다. 독립이다.

- H1 : 두 변수는 관계가 있다. 의존이다.

 

 

4. 회귀 분석

- 연속형 vs 연속형

- 상관 분석과 차이점은 X, Y가 존재하여 X가 Y에 영향을 주느냐가 중요

- H0 : 독립변수가 종속변수에 영향을 미치지 않는다.

- H1 : 독립변수가 종속변수에 영향을 미친다.