최적화 - 7. 컨벡스 함수

최소자 minimizer

- 전역 최소자 global minimizer : 함수 f : D -> R이 주어질 때, f(x*) <= f(x)인 x*

- 전역 최솟값 global minimum : 전역에대한 f(x*)

- 지역 최소자 local minimizer : 일부 구간에서 지역 최소값을 구하는 x*

- 지역 최소값 local minimum : 일부 지역에 대한 f(x*)

 

 

개구간과 폐구간

- 개구간 open interval : 초과, 미만 -> (a, b) 두 점 a, b를 포함하지 않는 사이 구간

- 폐구간 closed interval : 이상, 이하 -> [a, b] 두 점 a, b를 포함하는 구간 

 

컨벡스 집합 convex set

- K에 속하는 폐구간 집합

 

 

컨벡스 함수 convex function

- 컨벡스 집합 K가 주어질때 함수 f: K -> R이 아래의 조건을 따르는 함수

 

 

방향 미분 direction derivative

- 함수 f가 주어질때 하나의 방향에 대한 미분