그래프 기반 SLAM 튜토리얼 - 5. 응용

5. 응용

 이번 장에서는 제안된 방법을 이용한 몇가지 응용들을 보겠습니다. 첫번째 시나리오에서는 2차원 지도작성을 보여줄것이고, 두번째 시나리오에서는 3차원 지도 작성에 대해서 설명하고 매니폴드 표현법의 이점을 강조하겠습니다.

 

A. 2차원 레이저 기반 지도 작성

그림 8. 2차원 지도 작성 실험에서 사용한 로봇. 이 로봇 플랫폼은 표준 액디브미디어 피오니어2로 SICK-LMS 레이저 거리계가 장착되어 있습니다.

 

 시에들의 인탤 연구소에서 그림 8과같은 레이저 거리계가 장착된 이동 로봇으로 데이터들을 기록하였습니다. 이 데이터는 연속 시간 좌표계들 사이의 이 로봇 플랫폼에 대응하는 2차원 변화를 나타내는 오도메트리 측정치와 2차원 레이저 거리계 데이터로 이루어집니다.

 

 이 그래프는 다음의 과정으로 생성 됩니다.

 

- 로봇이 0.5미터 이상 움직이거나, 0.5라디안 이상 회전할때 이 알고리즘은 그래프에 새로운 정점을 추가하고 현재 레이저 관측과 함께 그 정점에 라벨을 붙입니다.

 

- 이 레이저 스캔은 이전에 얻었던 것과 매치시켜 오도메트리 추정치를 개선시키고, 이에 대응하는 에지가 그래프 상에 추가됩니다. 우리는 Olson이 제안한 스캔 매치 변형 알고리즘들을 사용하였습니다.

 

- 로봇이 오랜 시간 동안 모르는 장소들을 돌아다닌 후에 이제 알고있는 장소에 다시 방문할때, 이 알고리즘은 현재 스캔과 이전의 관측과 매치되는지 찾게됩니다(루프 클로징). 만약 현제 관측과 다른 노드의 관측 사이에 매칭이 성공한다면, 이 알고리즘은 새로운 에지를 그래프 상에 추가합니다. 이 에지는 두 스캔들이 최적으로 겹치게 만들어주는 상대적인 변환이 라벨되어 집니다.

 

 현재 측정과 이전의 모든 스캔을 매칭시키는것은 비효율적이고, 에러를 발생시킬수 있습니다. 대신 이 알고리즘은 과거의 노드 들 중에서 현재 로봇의 자세를 가지고 있는 3$\sigma$ 주변 공분산을 가진 후보 노드를 선택합니다. 이 공분산은  축소된 헤시안 $H_{red}$의 역 대각 블록으로 얻을수 있습니다. $H_{red}$는 H에서 새로 입력된 로봇 자세의 행과 열들을 제거하여 얻을수 있습니다. $H_{red}$는 현재 위치가 고정되었다고 가정할때 모든 궤적의 정보행렬이 되겠습니다.

 

- 이 알고리즘은 루프 클로저가 감지될때마다 최적화를 수행하게 됩니다.

 

 실행이 종료될때, 그래프가 1,802개의 노드와 3,556개의 에지로 구성되어 있었습니다. 원래 상대적으로 큰 공간에서 최적화를 수행하기 힘든 문제가 있지만 표준 랩탑(인텔 코어2 2.4GHz)에서 100ms로 수행될수 있었습니다. 로봇은 약 1 m/s 속도로 주행하였기 때문에, 그래프 최적화는 루프 클로저를 검출한 뒤가 아니라 모든 노드가 추가가 된 후에 실행 될수 있었습니다.

 

그림 9. 인텔 연구소. 좌측 : 결과 지도와 최적화돼지 않은 자세 그래프, 우측 : 일관성을 보이는 결과 지도와 최적화된 자세 그래프

 

그림 10. 현실 세계 데이터셋에 대한 자세 불확실성 추정

 

 그림 9는 주행 궤적에 대한 최적화 과정의 효과를, 그림 10에서는 불확실성 타원들을 보여주고 있습니다. 로봇은 타원이 작은 공간에 위치하고 있으며, SE(2)에서 자세는 파라미터화 될 필요가 없으므로, 매니폴드를 사용하여도 이점은 없습니다.