확률적 로봇 공학 - 6.6 특징 기반 센서 모델

6.6 특징 기반 센서 모델 feature based sensor model

6.6.1 특징 추출

 앞서 살펴본 것들은 처리되지않은 센서 측정값들에 기반한 센서 모델들입니다. 대안 방법으로 이 측정값들로부터 특징들을 추출하는 것인데, 함수 f를 특징 추출기 feature extractor라 하겠습니다. 이 특징들은 거리 관측치로부터 추출되어 f($z_t$)에 대입됩니다. 대부분의 특징 추출기는 고차원의 센서 측정치로부터 적은 수의 특징들을 추출하는데, 이 방법의 이점으로 계산 복잡도를 크게 줄일수 있습니다. 고차원 측정치 공간에서 추론하는 과정은 비용이 크지만, 저차원 특징 공간에서 추론하는것은 크기에 있어서 더 효율적입니다.

 

 특징 추출기에 대한 일부 알고리즘을 소개하는 것은 이 자료의 범위 밖이므로 여기서는 수많은 다른 센서들에 대한 다양한 특징들을 살펴보겠습니다. 거리 센서의 경우 벽과 코너, 나무줄기 같은 물체가 주어지면 선과 코너, 지역 최저점으로 식별할 수 있습니다. 주행을 위해 카메라를 사용하는 경우 카메라 영상을 컴퓨터 비전영역에서 다룰것인데, 컴퓨터 비전은 카메라 영상으로부터 다양한 특징 추출기술들이 개발되어 있습니다. 대표적인 특징으로 에지나 구분되는 패턴, 물체의 외형이 될수 있습니다. 로봇 공학에서 복도나 교차로 같은 장소에서 특징들이 흔히 정의됩니다.

 

6.6.2 랜드마크 측정 landmark measurements

 많은 로봇공학 응용분야에서, 특징들은 실제 물리적인 세계에서 구분되는 물체들을 의미합니다. 예를들면 실내 환경에서 특징으로 문 틀이나 창턱이 될수도 있고, 실외 환경에서는 나무 줄기나 건물의 코너점이 사용될 수 있습니다. 로봇 공학에서 이러한 물리적인 물체를 랜드마크 landmark라 부르는데 이는 로봇 주행에서 사용되는 것임을 말합니다. 

 

 랜드마크 처리에 가장 흔히 사용되는 모델에서는 센서가 로봇의 지역 좌표계에 대한 랜드마크의 거리와 각도를 측정한다고 가정합니다. 이는 합리적인데, 스테레오 비전에서 감지된 시각적 특징이나 거리 스캔으로부터 추출된 지역 특징은 거리와 방위 정보를 가지고 있게 됩니다. 게다가 특징 주출기는 시그니처를 만들기도 하는데, 이책에서 시그니처를 수치 값(평균 색 등)으로 다루겠습니다. 이는 관측할수 있는 랜드마크의 타입을 구분하거나, 랜드마크의 특징짓는 다차원 백터를 나타내는 숫자가 됩니다.

 

 거리를 r, 방위를 $\phi$, 그리고 시그니처를 s로 한다면 특징 벡터는 다음의 트리팻의 컬랙션으로 주어집니다.

 특징의 수는 시간에 따라 달라질수 있으나, 많은 확률적 로봇 공학 알고리즘은 특징간에 조건부 독립을 가정하므로 다음과 같이 정리됩니다.

 

 개별적인 측정치 ($r_t^i$ $\phi_t^i$ $s_t^i$$)^T$에서 노이즈가 다른 측정치 ($r_t^j$ $\phi_t^j$ $s_t^j$$)^T$의 노이자에 독립이라면 조건부 독립이 성립하게 됩니다. 이러한 조건부 독립 가정에 따라서 하나의 특징을 여러개의 관측 모델로 즉시 처리할수 있게 됩닏. 이는 확률적 측정 모델을 사용하는 알고리즘 개발을 더욱 쉽게 만들어줍니다.

 

 이제 특징에 대한 센서 모델을 다루어봅시다. 이번장의 앞에서 두가지 타입의 지도로 특징 기반과 위치 기반 지도로 구분할 수 있다고 했는데, 특징 기반 지도는 주로 특징 기반 지도에서 정의됩니다. 이 지도는 특징들의 리스트 m = {$m_1$, $m_2$, ...}로 구성된다고 했었습니다. 각각의 특징들은 시그니처와 좌표 위치를 가질수도 있는데, 특징의 위치는 $m_{i, x}$, $m_{i, y}$로 표기하며 이는 지도의 전역 좌표계상 좌표를 나타냅니다.

 

 노이즈에 자유로운 랜드마크 센서의 특징 벡터는 표준 기하 법칙을 따르며, 거리와 방위, 시그니처에 대해 독립적인 가우시안 노이즈로 랜드마크 인식시 노이즈를 설계할수 있게 됩니다. 지도에서 j번째 랜드마크에 대응하는 시간 t에 i번째 특징이 주어지는 경우 결과적인 측정 모델을 정리하면 아래와 같으며, 여기서 로봇의 자세 $x_t$ = (x y $\theta$$)^T$가 주어집니다.

  여기서 $\varepsilon_{\sigma_{r}^{2}}$, $\varepsilon_{\sigma_{\phi}^{2}}$, $\varepsilon_{\sigma_{s}^{2}}$는 분산이 $\sigma_{r}^{2}$, $\sigma_{\phi}^2$, $\sigma_{s}^{2}$인 0평균 가우시안 에러 변수를 의미합니다.