컴퓨터 비전 & 패턴 인식 - 14. 라플라시안과 LOG 필터

1960~ 70년대 에지 검출기

- 소벨 마스크가 주로 사용됨

- 80년대 marr가 2차 미분을 활용한 에지 검출 방법을 제안함.

 

 

 

 

Marr의 에지 검출

 

1차 미분 대신 2차 미분 영상을 활용.

 

미분 전에 가우시안 스무딩으로 잡음을 제거함.

 

가우시안 스무딩의 표준 편차를 조절함으로서

 

검출할 에지의 세미한 정도를 조정가능하였음.

 

 

 

라플라시안

 

2차 미분 영상으로 라플라시안을 사용함

 

f(y, x)에 대해 y, x방향으로 2차 편도함수를 더한 것이 라플라시안, 라플라시안 영상

 

아래의 라플라시안 마스크를 영상에 컨볼루션 연산을 수행.

 

 

 

LOG 필터 Laplacian of Gaussian

 

marr의 에지 검출 방법은 우선 가우시안 스무딩을 적용 하여 노이즈를 제거 후

 

라플라시안 필터로 2차 미분 영상을 획득하는데

 

문제는 가우시안을, 라플라시안을 이산 필터로 근사화 하여 구하고, 컨볼루션 연산도 두번 시행하다보니

 

계산 효율이 좋지 못함.

 

그래서 아예 가우시안에 라플라시안을 적용한 LOG 필터, LOG 연산자를 사용함.

 

 

 

LOG 필터는 가우시안에 2차 미분을 적용한 것을 이산 필터로 근사화 시킨것으로

 

2차원적으로 보면 아래와 같은 형태가 되며

 

 

 

3차원 공간에서 가우시안에 대한 라플라시안은 거꾸로 뒤집은 모자 형태를 띔

 

 

 

https://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/log.htm