다변량분석 - 5. 다차원 척도법 MultiDemensional Scaling

다차원 척도법

- 개채들의 특징, 변수들을 측정 후, 개채들 간의 거리(유사성), 비유사성을 측정하여 다차원 공간에서 점으로 표현.

- 일반적으로 2/3차원 공간상의 점으로 표현하여 개체들간 관계표현.

- 클러스터링에 많이 사용.

 

 

다차원 척도법의 예시

- 국내 도시들의 인구수, 면적, 학교 수 등 통계들을 조사 후 다차원 척도법을 사용하는 경우

 -> 도시들간 유사한 정도, 가까운 정도를 2차원 공간 상에서 표현할수 있음.

 -> 위 통계로 어느 도시와 어느 도시가 가까운지 알수 있다.

 

MDS 분석 과정

1. 변수 측정

2. 거리, 비유사성 측정

3. 2/3차원 공간상에서 시각화

4. 최적 표현 결정 : 개체들 간 거리를 가장 잘 나타내는 위치 구함. 스트레스를 이용.

 * 스트레스 : 개체 간 비유사성이 얼마나 부적합한가 측정 척도

 

 

거리 측정 방법

- 비유사성, 유사성은 거리를 이용하여 판단

- 유클리디안 거리, 채비셰프거리, 맨해튼거리 등이 있음.

- 측정 단위의 영향을 제거하기위해 변수들을 표준화한 뒤 거리측정