파이썬R - 7. 평균 검정

평균 검정

- 단일 표본에서 모평균

- 두 독립 표본에서 평균 검정(평균이 같은가 다른가)

- 대응 표본에서 평균 검정

=> t 검정

 

 

t검정 t test(평균 검정)

- 모집단의 분산이나 표준편차를 모를때

 표본으로 추정된 분산이나 표준편차로 검정.

- 두 모집단에 평균간 차이는 없다 라는 귀무가설과

평균 간 차이가 있다는 귀무가설중 하나를 선택가능한 통계적방법

 

 

 

예습

 

 

 

1. 단일 표본 모평균 검정

- 25마리 게 체온을 이용한 단일 표본에서의 모평균 검정

귀무가설 H0 : mu = 24.3 vs 대립가설 H1 : mu != 24.3

 

1.1 R에서 모평균 검정

 

 

 

 

t0 = 2.7128

p value = 0.0124 ->

유의수준 alpha = 0.05 이라면

p value < alpha 이므로 귀무가설을 기각한다.

 

 

 

1.2 파이썬에서 모평균 검정

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실수형으로 데이터 변환

 

t검정

- ttest_1samp(데이터, 모평균)은 [tvalue, pvalue]를 리스트로 반환

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. 두 독립 표본에서 평균 검정

- 아까는 25마리의 게 체온이었다면 이번에는 두 종류의 지열제 효과 측정

- 13명 참여자 임의 분할. 한 그룹에 지혈제 B, 다른 그룹은 지혈제 G

- 두 독립표본의 평균차이가 존재하는지 검정

귀무 가설  H0 : mu0 = mu1 vs

대립 가설 H1 : mu0 != mu1

 

 

 

 

2.1 R에서 t test

t0 = -2.54

df = 10.701

p value = 0.0274 < 유의수준 0.05이므로 귀무가설 기각

=> 두 그룹에서 차이는 존재한다.

분산에 대한 검증 F test

- var.test()함수

p value가 0.4722로 <0.05보다 작다 => 귀무가설 기각

=> 분산이 같다고 보자

 

 

2.2 파이썬에서 ttest

 

 

 

 

 

 

3. 대응된 표본에서의 평균 검정

- 사슴의 왼쪽 뒷다리와 왼쪽 앞다리 길이 데이터. 두 다리 길이가 같은지 다른지 알고싶음

- 한 사슴에서의 다리를 측정하였으므로 대응 표본.

- 대응 표본에서 평균 차이를 검정

 

H0 : mu1 = mu2 vs H1 : mu1 != mu2

 

 

3.1 R에서 

t0 = 3.4138

df = n - 1 = 10 - 1 = 9

p value = 0.0077 -> 귀무가설 기각

=> 앞다리 뒤다리 차이 있다.

 

 

 

 

 

 

3.2 파이썬에서 대응 표본의 t검정

n = 10

-> df = n -1 = 9