공업수학 정리를 마치며

예전부터 공업수학을 공부해야지 생각은 하고 있었지만

 

가장 유명한 크레이직 공업수학인가?

 

그런 책들을 보면 

 

무수한 예제와 증명을 보고 겁에 질려 포기하고 말았었다.

 

공업 수학을 왜 공부해야하는지에 대한 고민 없이 하다보니 더 그랬던것 같았는데

 

 

 

 

 

결국 돌아돌아

 

최적화 이론, 수치해석 같은 학문을 배우기 위해서

 

공업수학을 공부하게 되었다.

 

이번에 공업수학을 배우기 전에는 공업 수학이라는 학문이 무엇을 하는지는 잘 몰랐었다.

 

 

 

 

 

나보고 봐야 된다고 말하는 사람도 잘 없었고,

 

그나마 한번 봤을때 전체적인 틀을 보고 시작하는게 아니라

 

처음부터 세부적으로 보는데, 수많은 공식과 증명 과정들만 보고 포기해버리고 말았는데,

 

 

 

 

그나마 그래프 기반 슬램에서 최적화 관련 개념들을 보고 수치해석을 공부 하려고 시작하다가

 

수치 해석의 개요에서 공업수학이 미분 방정식을 다루는 학문이다 정도로 나마 막연하게 알게되어

 

수치해석을 시작하기 전에 본격적으로 살펴보게 되었다.

 

 

 

 

 

그 동안 공부하면서 삽질과 이론 공부 흐름을 고민하면서

 

내가 필요한 부분들 넘어가도 되는 부분들을 생각하면서

 

공업수학을 공부하다보니 생각보다 빠르게 둘러 볼 수 있었다.

 

 

 

 

 

예전에 신호와 시스템, 제어 공학을 배울때는

 

왜 물리적인 현상을 미분 방정식으로 모델링하는지 잘 몰랐었다.

 

당시 눈앞에 보이는 푸리에 변환, 라플라스 변환 공식과 이동 성질,

 

예제 푸는데만 혈안이 되있다 보니

 

 

 

 

많은 시간을 들인 덕에 그러한 예제들은 풀수 있을지는 몰라도

 

제어 공학과 신호와 시스템에서 왜 미분방정식이 사용되는지, 시스템이 무엇인지와 같은

 

개념들을 쌓는데는 등한시 하고 말았었다.

 

그렇게 삽질하면서 공부한 문제 푸는 방법도 다 잊어버렸으니

 

남은게 아주 많지는 않더라

 

 

 

 

 

하지만 그런 삽질 덕분에

 

이번 공업 수학에서 수학적 모델링과 해를 구하는 과정에 대해

 

문제 풀이보다 개괄적인 이론에 대해 살펴볼수 있었던것 같다.

 

 

 

 

그렇게 다양한 학문에서 다루는 문제를 수학적 모델링을 하고, 방정식을 만들어 해를 구하는 과정에 대한 개념과

 

그러한 수학적 모델링을 위한 1차, 다차 미분 방정식, 시스템과 다양한 해를 구하는 방법

 

그리고 행렬과 벡터 이론을 통한 벡터 미적분 일부 까지

 

조금 더 깊이 들어간다면 더 들어갈 수 있지만 이 정도 보기 만해도

 

내가 공부하는 응용분야에서는 충분할것 같다.

 

 

 

 

 

 

 

특히 다양한 문제들을 수학적으로 모델링하고

 

이 모델링한 방정식의 특성에 따라 해를 구하는 등

 

해석적, 수치적 방법론에 대한 전반적인 배경지식을 조금 더 확립할수 있어서 잘봤다.

 

 

다음에는 베이즈 통계학, 수치해석, 최적화 이론 중 아무거나 공부해보고자 한다.