FastSLAM - 2.6 강인한 데이터 연관

2.6 강인한 데이터 연관

 실제 SLAM 응용에서, 데이터 연관 $n^t$를 관측할수 있는 경우는 매우 드뭅니다. 하지만 랜드마크 자세의 불확실성이 랜드마크 사이의 거리 평균보다 상대적으로 작다면,  올바른 데이터 연관을 결정하기 위해 휴리스틱한 방법을 사용하는것이 효율적일수 있겠습니다. 특히 SLAM에서 데이터 연관을 하기위한 가장 흔한 방법은 최대 우도를 이용하여 각각의 관측치에 대해 지정해주는것으로, 다른말로 하자면 각 관측은 가장 가능성있는 랜드마크에 배정이 되는것입니다. 만약 최대 확률이 고정 임계치보다 작다면, 이 관측은 새로운 랜드마크로 판단합니다.

 

 EKF에서의 경우 관측 $z_t$와 기대 관측 $\hat{z_{n_t}}$사이의 차이에 대한 함수로 이 관측 확률을 표현하며, 이 차이를 개변 innvation이라고 부릅니다.

 

 

  이 휴리스틱한 데이터 연관은 음의 로그 우도를 사용하여 공식을 정리하기도 하는데 다음과 같습니다.

 이 식에서 두번째 항은 마할라 노비스라고 하는 거리로, 랜드마크의 추정치와 관측 공분산으로 정규화된 거리라고 할수 있습니다. 이런 거리를 사용한 데이터 연관은 종종 최근접 이웃 nearest neighbor 데이터 연관이나 최근접 이웃 gating이라고도 합니다.

 

 최대 우도 데이터 연관은 올바른 데이터 연관이 잘못된 데이터 연관보다 많이 수행될때 잘 동작되며, 하지만 랜드마크의 자세 불확실도가 크다면 여러개의 데이터 연관이 높은 확률을 가지게 될것입니다. 그래서 잘못된 데이터 연관이 골라진다면, 이 결정은 지도 작성 정확도을 크게 떨어트릴 수 있습니다. 이러한 데이터 연관 모호성은 로봇 센서의 노이즈가 심하다면 쉽게 발생할 수 있습니다.

 

 이 문제에 대응하기 위한 한 방법은 애매하지않은 데이터 연관을 할수 있는 다른 관측치를 반영하는 방법이 있겠습니다. 하지만 SLAM을 수행하는 환경이 노이즈가 심하다면 많은 관측치들이 제대로 수행되지 못하게 됩니다. 그래서 관측치 반영이 실패하는것은 미래의 데이터 연관이 더 큰 모호함을 가지도록하는 과추정된 랜드마크 공분산을 만들수 있겠습니다. 그래서 데이터 연관에 있어서 노이즈가 심한 환경에서도 애매함에 대처할 수 있도록 많은 복잡한 방법들이 개발되었습니다.

 

2.6.1 지역 지도 시퀀싱 

 타르도스는 초음파 데이터를 사용하여 내부 환경의 지도들을 작성하는 지역 지도 시퀀싱이라 부른는 방법을 개발하였습니다. 소나 센서들은 매우 노이즈가 심하고, 보는 지점에 의존적인 경향이 큽니다. 지역 지도 시퀀싱 알고리즘은 로봇이 짧은 거리를 이동하는 동안 많은 초음파 측정치들을 모아, 이 측정치들은 로봇 주위에 대한 전체 관측치들로부터 코너와 선 세그먼트들을 감지하는 두개의 허프 변환에 사용됩니다.

 

 허프 변환으로부터 얻은 특징들이 로봇의 지역 환경 지도를 만드는데 사용되고, 여러개의 지역 지도가 모여 전체 전역 지도를 만들게 됩니다.

 

 허프 변환은 데이터 연관을 강인하게 만들어 주는데, 다중 센서 관측치들이 서로다른 로봇의 자세로부터 취득되고 데이터의 올바른 결정을 하도록 하기 때문입니다. 이러한 방법을 사용하여 노이즈가 큰 센서로도 적은 비용으로 정확한 지도를 얻을수 있었습니다. 저자는 또한 RANSAC알고리즘을 노이즈 센서를 이용한 데이터 연관 결정시에 다른 투표 알고리즘으로도 소개하였습니다.

 

2.6.4 Iterative Closet Point

 스캔 매칭은 Iterative Closet Point ICP 알고리즘의 수정된 버전에 기반한 데이터 연관 방법입니다. 이 알고리즘은 데이터 사이 상관관계들이 식별되는 단계와 현재 대응관계로부터 새로운 로봇의 경로를 복원하는 단계 사이를 대체하는 알고리즘으로, 이 반복 최적화는 기대값 최대화 Expectation Maximization EM과 RANSAC과 비슷하다고 할수 있겠습니다.

 

 우선 지역적으로 일관된 지도가 스캔 매칭과 최대 우도 지도작성 방법으로 생성됩니다. 다음으로 이동 전후로 구한 다른 센서 스캔사이의 관측치들을 매치 시킵니다. 추정상의 대응관계에 기반하의 로봇 자세의 새로운 집합을 구할수 있게 됩니다. 이 대안적인 방법은 컨버전스 기준에 도달할때까지 여러번 반복 됩니다. 이 과정은 매우 넓은 공간에서의 데이터 연관에 있어서 효과적으로 사용됩니다.

 

 

2.6.5 다가정 추적

 모든 데이터 연관 알고리즘은 단일 데이터 연관 과정을 선택하여 EKF나 EKF 근사 알고리즘에 반영됩니다. 여기서 시간에 따라 다중 데이터 연관 가정들을 유지시키는 몇가지 알고리즘이 있습니다. 이들은 단일 측정으로부터 올바른 데이터 연관을 추론할수 없다면 특히 유용합니다. 이러한 방법중 하나가 다중 가정 추적 Multiple Hypothesis Tracking으로 MHT 알고리즘이라고 부릅니다. MHT는 다중 타겟을 추정하는 가정들의 집합들을 사용합니다.

 

 특정 관측이 여러 값과 유요한 데이터 연관 해석 s를 가진다면, 새로운 가정들이 각 가정에 따라 생성됩니다. 제한하지 않고 늘어나는 가정의 수를 유지하기 위해서, 가능성이 낮은 가정들을 제거하기 위해 휴리스틱한 방법들이 사용됩니다.

 

 SLAM 문제에서 여러개의 EKF 가정들을 유지하는것은 많이 사용되지 않는데, 각 EKF가 로봇의 자세와 전체 지도에 대한 신뢰도를 유지하기 때문입니다. 네봇은 데이터 연관이 애매할때 지도 작성을 중지하고, 이 애매함이 해결될떄까지 파티클 필터를 사용하여 다가정 위치 추정을 수행하는 비슷한 기술을 개발하였습니다.

 

 지도 작성은 데이터 연관이 애매한 경우 잘 수행될수 없으므로, 로봇 자세에 대한 다중 가정들은 작은 차원수를 가질 것입니다. 하지만 이방법은 데이터 연관 애매함이 우발적으로 발생하는 경우에만 잘 동작합니다. 이것은 루프가 폐쇠될 때 우발적인 데이터 연관 문제에 있어서 효과적이나, 이 알고리즘은 애매함이 지속된다면 지도작성을 수행하지 않게 됩니다.

 

2.7 FastSLAM과 현존하는 기술들과의 비교

 이 자료에선 SLAM 사후확률을 추정하는 대안 방법인 FastSLAM에 대해 소개하겠습니다. SLAM 문제를 공간적으로 분해하는 하부지도 EKF 방법과는 달리 FastSLAM은 시간에 따라 변화하는 SLAM 사후확률을 로봇의 경로에 대해 분해합니다. 그 결과 지도에 존재하는 랜드마크 수에 따라 로그적으로 변하게 되고, 수백만개의 특징이 존재하는 지도에서도 효율적으로 수행될수 있습니다.

 

 FastSLAM은 EKF같은 모수화된 분포를 사용하는 데신 잠재적인 로봇 경로에서 샘플링을 수행하는데 이를 통해 FastSLAM이 SLAM 사후확률을 나타내는 다른 데이터 연관 과정들을 적용할수 잇게 되었습니다. 그러므로 이 알고리즘은 MHT와 하이브리드 필터 방법의 다중 가정 추적 능력을 가지게 되고, 데이터 연관 애매함이 크고 일관되더라도 위치 추정과 지도작성을 수행할수 있습니다.