확률적 로봇공학 - 12.3 SEIF SLAM 알고리즘

표 12.1 희소 확장 행렬 알고리즘의 슬램 적용. 데이터 연관관계가 주어진 경우

 

12.3 SEIF SLAM 알고리즘

 SEIF 갱신의 외부 루프는 표 12.1에서 볼수 있습니다. 이 알고리즘은 정보 행렬 $\Omega_{t-1}$과 정보 벡터 $\xi_{t-1}$ 그리고 추정 상태 $\mu_{t-1}$, 관측 $z_t$, 제어 $u_t$, 대응관계백터 $c_t$를 입력으로 하고있습니다. 이 SEIF SLAM known correspondence 알고리즘의 출력은 새로운 추정 상태로 정보 행렬 $\Omega_t$, 정보 벡터 $\xi_t$로 

 나타냅니다. 이 알고리즘은 또한 개선된 추정치 $\mu_t$를 출력하고 있습니다.

 

표 12.2 SEIF에서 동작 갱신

 

 SEIF 갱신은 4가지 단계로 구현됩니다. 표 12.2의 동작 갱신은 제어 $u_t$를 필터 추정에 반영하는데, 많은 동작이 수행되지만 계산상 효율성을 확보하고 있습니다. 이 갱신에서 정보 벡터와 행렬에서 바뀌는 요소는 로봇의 자세와 활성 특징입니다.

 

표 12.3 SEIF에서 관측 갱신 단계

 

 표 12.3의 관측 갱신은 관측치 $z_t$와 알려진 대응관계 $c_t$를 합치는 과정으로 이 단계 역시 동작 갱신 단계와 마찬가지로 지역적으로 수행됩니다. 지도상에서 로봇의 자세와 관측된 특징의 값만 갱신됩니다.

 

 

표 12.4 SEIF에서 희소화 단계

 

 표 12.4에서는 희소화 단계를 보여주고 있는데 이는 근사화 돤계가 됩니다. 정보 행렬과 정보 벡터를 변환하여 활성 특징들을 제거하는데, 이 단계는 로봇과 활성 특장사이의 연결만 변경하여 효율성을 가지게 됩니다.

 

표 12.5 SEIF에서 상환된 상태 갱신 단계로 약간의 상태 추정치를 갱신합니다.

 

 표 12.5의 상태 추정 갱신 단계는 상태 추정치 $\mu_t$를 복원하기 위해서 상환된 좌표계 하강 기술을 적용합니다. 이 단계에서도 SEIF의 희소성이 사용되어 다른 상태 백터 요소의 일부만 변경시키게 됩ㄴ디ㅏ.

 

 SEIF의 전체 갱신 루프는 상수시간에에서 동작하여 처리 시간은 지도 크기에 독립이 됩니다. EKF가 지도의 크기에 따라 갱신 시간이 이차적으로 증가하던것과는 다른데, 하지만 이 상수 시간이란 말에 소금 한알을 덧붙이면, 환경에 커다란 사이클이 존재한다면 상태 추정의 복원이 비선형 시간이 걸리는 계산 문제라는 점입니다. 그래서 SEIF의 결과는 상수 시간 필터로서 동작할때 지도 크기 증가를 저하시킬수도 있습니다. 이 문제의 개선방안에 대해서 끝에서 살펴보겠습니다.